脱・自転車操業なるか!?広島大学折紙サークルの活動報告と折紙日記、及び雑記(現在メンバー7.5人)。
  

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2段階分割法を用いた基準点の折り出し

昨年のコンベンション・折ネットで大雅くんが『22.5度系作品の比率の折り出しの手順化』と題してa+b√2:c+d√2という形で紙の1辺を分割する方法を発表していた。

これに触発されて自分でもこの分割比の折りだし方を考えてみた。題して『2段階分割法』。折ネットの時は『2段階2線交差法』と言っていたが、2線交差が必要ない場合もあるので名前を変えた。

1:√2のような簡単な分割比は1回折るだけで求めることが可能だが、2:1+√2などの少し複雑な分割比になると、1回折るだけでは折りだすことが出来ない(この場合3本の折筋が必要)。

そこで、有名な分割比の折り出しを一般化し、2回2線交差法を用いることで任意のa+b√2:c+d√2を折りだせるようにした。
2線交差法(と勝手に名前を付けた)について詳しく知りたい人はこちらのページの下の方を参考にするとよい。


ベースは大雅君と同じく、2線交差法だがスタート地点は異なり、大雅君の理論が比率a+c+(b+d)√2の変形から始まるのに対し、今回発表する理論では分割比a+b√2:c+d√2の変形から始めた。また、総当たり方式ではなく、式変形に重点を置き、機械的な分割比の処理のみで折り出しを求められるようにした。

大量の文字処理が必要だけど、使っている数学は義務教育レベルなので、ゆっくりと追っていけば何となく理解できる理論にはなっているはず。もしも理解できなければ、多分僕の語彙力不足です。先に謝っておきます。ごめんなさい。

最新版は2016年5月5日版です。そのうち、要点だけをまとめたものをupするかもしれません。気になった点・ミスがあったら連絡をお願いします(コメント欄やtwitterのリプ、DMでOK)。

最新版 oridasi.pdf はこちらからダウンロード

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折紙 | コメント(0) | 2016/05/05(Thu) 23:35:51

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